1 . （1）计算：
；
（2）解不等式组：
．
；（2）解不等式组：
．
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名校
2 . 化简求值：
，其中
是不等式组
的整数解.
，其中是不等式组的整数解.
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2023-09-07更新
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27次组卷
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3卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（五）
2024高一上·湖南邵阳·竞赛
3 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设
①，则
②，
①+②，得
．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，
③，所以
．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
= _____ ．
解：设
①，则②，①+②，得
．（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，③，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
=
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4 . 互联网
时代的今天，移动互联快速发展，智能手机
技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具
中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、
注：图中
2，
单位：小时
代表分组为
i的情况
求饼图中a的值；
假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？只需写出结论
从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于
小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由
时代的今天，移动互联快速发展，智能手机技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、注：图中2，单位：小时代表分组为i的情况求饼图中a的值；假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？只需写出结论从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由
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2019-04-14更新
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403次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
