组卷网 > 知识点选题 >
更多: 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
共计 100 道试题
1 . 设集合
(1)求证:所有奇数均属于集合A
(2)用反证法证明:10不是集合的元素.
2024-09-17更新 | 160次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期开学摸底检测数学试题
2 . 如图,在中,边上的一点,以为直径的于点,过点于点,交于点,过点于点.

   

(1)求证:的切线;
(2)连接,试猜想四边形的形状,并加以证明;
(3)若,求四边形的面积.
2024-10-07更新 | 2次组卷 | 1卷引用:湖南省衡山县第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
3 . 下面图片是八年级教科书中的一道题:如图,四边形是正方形,点是边的中点,,且交正方形外角的平分线于点.求证.(提示:取的中点,连接)

(1)请你思考题中“提示”,这样添加辅助线的意图是得到条件:_______.
(2)如图1,若点边上任意一点(不与重合),其他条件不变.求证:
(3)在(2)的条件下,连接,过点,垂足为.设,当为何值时,四边形是平行四边形,并给予证明,
2024-09-30更新 | 6次组卷 | 1卷引用:江西省赣州立德虔州高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图,是矩形的对角线,的平分线于点.
(1)用尺规完成以下基本作图:作的平分线交于点;连接;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中,求证:四边形是平行四边形.(请补全下面的证明过程,除题目给的字母外,不添加其它字母或者符号)
证明:四边形是矩形,,①_____.

平分平分

四边形是矩形,.
②_____.
.
,③_____.
④_____.
四边形是平行四边形,

   

2024-09-24更新 | 8次组卷 | 1卷引用:重庆市七校2024-2025学年高一上学期第一次联考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 小南在学习矩形的判定之后,想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法,他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边相交,如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则可论证该平行四边形是矩形.
(1)用直尺和圆规,作射线平分于点
(2)已知:如图,在平行四边形中,平分于点平分于点,且.求证:平行四边形是矩形.

   

证明:分别平分

四边形为平行四边形,
__________①,

__________②,








__________③.
平行四边形是矩形.
小南再进一步研究发现,若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交,结论仍然成立.因此,小南得出结论:作平行四边形两相邻内角的角平分线,与两内角公共边的对边(或对边延长线)相交,若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等,则_ _________④.
2024-09-22更新 | 8次组卷 | 1卷引用:重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年高一上学期开学学业调研数学试题
6 . 已知:关于x的方程.
(1)求证:m取任何实数量,方程总有实数根;
(2)若二次函数的图象关于y轴对称;
①求二次函数的解析式;
②已知一次函数,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值均成立.
2024-10-22更新 | 16次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市曙光学校2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试(10月)数学试题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
7 . 已知:如图,等腰三角形中,,直线经过点(点都在直线的同侧),,垂足分别为.
   
(1)求证:
(2)请判断三条线段之间有怎样的数量关系,并证明.
2023-09-20更新 | 13次组卷 | 1卷引用:四川省北川中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
8 . 如图,在三棱柱中,若GH分别是线段ACDF的中点.

(1)求证:
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
2023-04-13更新 | 3311次组卷 | 11卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
9 . 下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考,请帮助小明完成以下学习任务.
如图,OC平分,点POC上,MN分别是OB上的点,,求证:
小明的思考:要证明,只需证明即可.
证法:如图①:∵OC平分,∴
又∵,∴

请仔细阅读并完成以下任务:

(1)小明得出的依据是______(填序号).
SSS             SAS             AAS             ASA             HL
(2)如图②,在四边形ABCD中,的平分线和的平分线交于CD边上点P,求证:
(3)在(2)的条件下,如图③,若,当△PBC有一个内角是45°时,的面积是______.
2022-05-08更新 | 67次组卷 | 1卷引用:河南省2022届普通高中招生考试模拟考试(二)数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
10 . 请阅读下列材料,并完成相应的任务.
战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.与圆有关的定理有很多,弦切角定理就是其中之一.我们把顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角度数.
下面是弦切角定理的部分证明过程:
证明:①如图1,AB相切于点A当圆心O在弦AC上时,容易得到,所以弦切角
②如图2,AB相切于点A当圆心O的外部时,过点A作直径AF于点F,连接FC
AF是直径,∴,∴
AB相切于点A,∴,∴,∴

(1)如图3,AB相切于点A,当圆心O的内部时,过点A作直径AD于点D,在上任取一点E,连接ECEDEA,求证:
(2)如图3,已知的半径为1,弦切角,求的长.
2022-05-08更新 | 71次组卷 | 1卷引用:河南省2022届普通高中招生考试模拟考试(二)数学试题
共计 平均难度:一般