3 . 已知二次函数．
(1)该函数图象上有两个点，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．
(2)已知，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．

7 . 如图1，已知抛物线（是常数）的顶点为P，直线．
   
(1)求证：点P在直线上；
(2)若，直线与抛物线的另一个交点为Q，与轴交点为H，Q恰好是线段的中点，求的值；
(3)如图2，当时，抛物线交轴于A、B两点，M、N在抛物线上，满足，判断是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．

8 . 如图，已知内接于，点A为弧的中点，D是延长线上一点，交AB于点E．

(1)求证：；
(2)若的半径为10，，，求的长；
(3)连接，若，且，，记，的面积为，求证：．

9 . 已知矩形的面积为4，设矩形的相邻两边的长分别为，.
(1)请写出关于的函数表达式，并写出的取值范围；
(2)若矩形的周长为：
①由矩形的周长为，得，即_______（用含，的代数式表示）；
②圆圆说可以取6，方方说可以取10，圆圆和方方的说法对吗？为什么？

10 . 如图，为以为直径的上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

(1)求证：平分；
(2)过点作线段的垂线，垂足为点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)若，求垂线段的长．