1 . 先阅读材料,再解答问题已知三角形有如下性质:三角形中任何一边的平方,等于其它两边的平方和减去这两边与这两边夹角的余弦乘积的两倍.即:三个内角的对应边分别为,,,则有:.
①如图Ⅰ,若,求线段的长.
②如图Ⅰ,若,求的取值范围.
(2)如图Ⅱ中,若中,, 求面积的最大值.
(1)已知Rt中点为线段上一动点(不包含端点),连接.
①如图Ⅰ,若,求线段的长.
②如图Ⅰ,若,求的取值范围.
(2)如图Ⅱ中,若中,, 求面积的最大值.
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2 . 如图所示,在中,,作BC的垂直平分线交AC于点D,延长AC至点E,使.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
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解题方法
3 . 如图,已知二次函数的图象与直线交于x轴上一点,二次函数图象的顶点为.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
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名校
4 . 如图(1),抛物线交轴于点,交轴于点.(1)求和的值;
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
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2023-12-16更新
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86次组卷
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2卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
5 . 把多项式进行因式分解,结果正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则______ .
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
7 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
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2023-10-19更新
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39次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 当时,二次函数的图象与轴所截得的线段长度之和为______ .
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2023-10-04更新
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91次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
9 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:,B:,
C:,D:,
E:,F:,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
A:,B:,
C:,D:,
E:,F:,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
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2023-09-24更新
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59次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
10 . 如图,抛物线交x轴于点和B,交y轴于点,顶点为D.
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-09-24更新
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35次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题