1 . 在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“＋”“－”号，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数”，否则，就称数n是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为是1的一种可能被表出的方法）.
(1)求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；
(2)求25可被表出的不同的方法种数.

3 . 已知实数，满足，.当时，求证：.

4 . 如图1，已知为半圆的直径，，线段，延长至点，使，以点为圆心，线段为直径作半圆，点是半圆上一点，过点作于点，连接，其中交半圆于点.连接.

(1)求证：.
(2)设，求关于的函数表达式及自变量的取值范围.
(3)如图2，以为直径作半圆交半圆或半圆于点，连接交于点，连接，当点将线段分为两部分时，求与的面积之差.

5 . （1）已知实数满足，试证明：.（为正整数，且）
（2）试解下列方程：①
②

6 . 已知都是正实数，且.
(1)证明：必在和之间；
(2)请问：和这两个数，哪一个更接近于，说明你的理由；
(3)请你再写出一个式子，使得它的值比和的值更接近于.

9 . （1）问题：如图①，在中，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，试写出，之间满足的等量关系式；
（2）探索：如图②，在Rt与中，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）应用：如图③，在四边形中，.若，求的长.