1 . 已知方程
的两个根为
，则
_____________ ．
的两个根为，则
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2 . 已知
、
是方程
的两个根，则
______ ．
、是方程的两个根，则
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名校
3 . （中国古代数学问题）今有上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.问上等谷每束是______ 斗？
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2020-12-13更新
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497次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷
名校
4 . 下列叙述正确的是（ ）
| A．若|a|＝|b|，则a＝b | B．若|a|＝|b|，则a＝±b |
| C．若a＜b，则|a|＜|b| | D．若|a|＞|b|，则a＞b |
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2020-09-06更新
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585次组卷
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9卷引用：陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题山东省济南第一中学2017-2018学年高一入校检测数学试题步步高初高中衔接教材数学暑假作业：第1课 绝对值湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月训练数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期期初数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）1.1.1 绝对值(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接福建省宁德市民族中学2023-2024学年高一上学期开学知识测试数学试题浙江省宁波市赫威斯肯特学校2021-2022学年普高新生夏校阶段测试数学试题
名校
5 . 集合
，
，且
，则
的值是__ ．
，，且，则的值是
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2020-01-29更新
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581次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 给出下列四个命题：
（1）当
时，
；
（2）当且
时，
；
（3）设
是方程
的两个根，则
；
（4）设
，若关于
的方程
的解集为
，则
且
．
其中真命题的个数是（ ）
（1）当
时，；（2）当
且时，；（3）设
是方程的两个根，则；（4）设
，若关于的方程的解集为，则且．其中真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
7 . 设
，方程
的解是____________ ．
，方程的解是
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8 . 小明在学习“用函数的观点求解方程与不等式”时，灵光一动，为课本上一道习题“已知
为正数，求证：
.”得到以下解法：
构造函数
，
因为
，当且仅当
时取等号；
所以对于函数可得
，当且仅当
时
，
即，当且仅当
时可取等号.
阅读上述材料，解决下列两个问题：
(1)若实数
不全相等，请判断代数式“
”的取值是正还是负；（直接写出答案，无需理由）
(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
为正数，求证：.”得到以下解法：构造函数
，因为
，当且仅当时取等号；所以对于函数
可得，当且仅当时，即
，当且仅当时可取等号.阅读上述材料，解决下列两个问题：
(1)若实数
不全相等，请判断代数式“”的取值是正还是负；（直接写出答案，无需理由）(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
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名校
9 . 已知方程
的解集为
，且
，则
______ .
的解集为，且，则
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2021-10-19更新
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343次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 方程
的两个实根分别为，则
__________ .（结果表示成含
的表达式）
的两个实根分别为，则的表达式）
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