1 . 如图，
中，
，
于点
，
，
是线段
上的一个动点，则
的最小值是（ ）
中，，于点，，是线段上的一个动点，则的最小值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与
轴相交于
两点，与一次函数
相交于点
和点
.
(1)求点
三点的坐标；
(2)点
是抛物线上的一动点且在直线
的上方，过点作轴垂线交直线于点，当点运动到什么位置时，线段
的长度最大？求出此时点的坐标和线段的最大值；
(3)将抛物线的图像向下平移得到新的抛物线
，直线与抛物线交于
两点，满足
，在抛物线上有且仅有三个点
使得
的面积均为定值
，求出定值及的坐标.
与轴相交于两点，与一次函数相交于点和点.(1)求点
三点的坐标；(2)点
是抛物线上的一动点且在直线的上方，过点作轴垂线交直线于点，当点运动到什么位置时，线段的长度最大？求出此时点的坐标和线段的最大值；(3)将抛物线
的图像向下平移得到新的抛物线，直线与抛物线交于两点，满足，在抛物线上有且仅有三个点使得的面积均为定值，求出定值及的坐标.
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线
的抛物线
与轴交于
两点，其中点的坐标为
，与
轴交于点
，作直线.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结
.当
面积最大时，求点的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作于
点
交轴于点
将
绕点旋转得到
在旋转过程中，当点
或点
落在轴上(不与点
重合)时，将沿射线
平移得到
，在平移过程中，平面内是否存在点
使得四边形
是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点
的坐标；若不存在，请说明理由.
的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点
是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，过点
作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-04-01更新
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229次组卷
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3卷引用：四川省眉山市第一中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，
中，
，正方形
、正方形
公共顶点记为点
，其余的各个顶点都在的边上，若
，
，则
______ .
中，，正方形、正方形公共顶点记为点，其余的各个顶点都在的边上，若，，则
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2020-09-24更新
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228次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一上学期新生入学摸底考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，点
，点
.已知抛物线
(
是常数)，顶点为.
(1)当抛物线经过点时，求顶点的坐标；
(2)若点在轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
(3)无论取何值，该抛物线都经过定点
.当
时，求抛物线的解析式.
，点.已知抛物线(是常数)，顶点为.(1)当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；(2)若点
在轴下方，当时，求抛物线的解析式；(3)无论
取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.
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