3 . 在和中，，且，则的周长=___________cm.

4 . 如图，已知中， ，，．点是边上的一点，且， 是的外接圆．

（1）求证:；
（2）判断与直线的位置关系，并说明理由；

6 . 如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，中，，正方形、正方形公共顶点记为点，其余的各个顶点都在的边上，若，，则______.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.