1 . 设数列和的项数均为,则将两个数列的偏差距离定义为,其中.
(1)求数列1,2,7,8和数列2,3,5,6的偏差距离;
(2)设为满足递推关系的所有数列的集合,和为中的两个元素,且项数均为,若,,和的偏差距离小于2020,求最大值;
(3)记是所有7项数列或的集合,,且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3,证明:中的元素个数小于或等于16.
(1)求数列1,2,7,8和数列2,3,5,6的偏差距离;
(2)设为满足递推关系的所有数列的集合,和为中的两个元素,且项数均为,若,,和的偏差距离小于2020,求最大值;
(3)记是所有7项数列或的集合,,且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3,证明:中的元素个数小于或等于16.
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16-17高二下·上海浦东新·期中
名校
2 . 已知z是实系数方程的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点为,
(1)若在直线上,求证:在圆:上;
(2)给定圆:(m、,),则存在唯一的线段s满足:①若在圆C上,则在线段s上;②若是线段s上一点(非端点),则在圆C上、写出线段s的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表(表中是(1)中圆的对应线段).
(1)若在直线上,求证:在圆:上;
(2)给定圆:(m、,),则存在唯一的线段s满足:①若在圆C上,则在线段s上;②若是线段s上一点(非端点),则在圆C上、写出线段s的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表(表中是(1)中圆的对应线段).
线段s与线段的关系 | m、r的取值或表达式 |
s所在直线平行于所在直线 | |
s所在直线平分线段 |
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名校
3 . 已知椭圆过点,且右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,交轴于点.若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点不在椭圆的内部,点是点关于原点的对称点,试求三角形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,交轴于点.若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点不在椭圆的内部,点是点关于原点的对称点,试求三角形面积的最小值.
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2019-01-28更新
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797次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)
4 . 在数列中,,其前项和满足关系式().
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使(),求.
(3)求的值.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使(),求.
(3)求的值.
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用:上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学(已下线)2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷(已下线)2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题