1 . 如图，
为
的中线
的中点，过的直线分别与边
、
交于点
、
.设
，
，记
.
（1）求函数的表达式；
（2）设
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为的中线的中点，过的直线分别与边、交于点、.设，，记.（1）求函数
的表达式；（2）设
，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2006高三·陕西·竞赛
2 . 如图，已知抛物线
，
为
的焦点，
为准线，且与
轴的交点为
.过点任意作一条直线交抛物线于
两点.
,求证：
;
（2）设为线段
的中点，
为奇质数，且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证：点到坐标原点
的距离不可能是整数.
，为的焦点，为准线，且与轴的交点为.过点任意作一条直线交抛物线于两点.
,求证：;（2）设
为线段的中点，为奇质数，且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证：点到坐标原点的距离不可能是整数.
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