1 . 已知点
，其中
，且坐标原点O恰好为
的重心，判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，其中，且坐标原点O恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-07-21更新
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315次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（八）
名校
2 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数
，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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945次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆
:
，过点
而不过点
的动直线
与椭圆交于
、
两点.
（1）求
；
（2）记
的面积为
，证明：
.
:，过点而不过点的动直线与椭圆交于、两点.（1）求
；（2）记
的面积为，证明：.
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