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解析

| 共计 1456 道试题

2024高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用不等式求值或取值范围柯西不等式

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值利用导数求解函数的最值

1 . 设非负实数

满足

.，求

的最大值和最小值.

2024-01-09更新 | 229次组卷 | 1卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）

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2024高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直均值不等式

解题方法

几何体体积的求法

2 . 若

是棱长为

的正四面体

内一点，以

在四面体

的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________．

2024-01-02更新 | 287次组卷 | 2卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

权方和不等式

3 . 已知

为锐角，则

的最小值为________.

2023-12-30更新 | 200次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角恒等式、不等式、最值均值不等式

4 . 已知函数

（

），则函数

的最大值为_________.

2023-12-27更新 | 258次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

权方和不等式

5 . 求

的最大值为______________

2023-12-20更新 | 181次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

权方和不等式

6 . 已知

，求

的最小值为______________

2023-12-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

权方和不等式

7 . 已知正数

，

，

满足

，则

的最小值为______________

2023-12-20更新 | 212次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

权方和不等式

8 . 已知正实数

、

且满足

，求

的最小值___________.

2023-12-20更新 | 196次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

权方和不等式

9 . 已知a，b，c为正实数，且满足

，则

的最小值为__________.

2023-12-20更新 | 194次组卷 | 1卷引用：模块一大招7 权方和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

琴生不等式

10 . 在

内，求

的最大值___________．

2023-12-20更新 | 180次组卷 | 1卷引用：模块一大招8 琴生不等式

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