不等式填空题练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式均值不等式

1 . 设正实数

满足

，则

最大值为_________．

2021-09-16更新 | 413次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十三）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柯西不等式求最值柯西不等式

2 . 已知正实数

满足

，则

的最小值为________．

2021-09-16更新 | 663次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用不等式求值或取值范围基本不等式求积的最大值均值不等式

3 . 实数a､b满足

，则

的最大值是___________.

2021-09-16更新 | 818次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十六）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题均值不等式

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 已知圆

与

轴相交于

两点，抛物线

与圆

相交于

两不同的点，则梯形

面积的最大值是___________.

2021-09-16更新 | 262次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十九）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值构造法

5 . 设

满足

，则

的最大值是___________.

2021-09-16更新 | 394次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十二）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值调整法 (放缩法)

6 . 设n是给定的正整数，

是非负实数，

，则

的最小值是___________.

2021-09-16更新 | 235次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十二）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

均值不等式

7 . 已知

，则

的最大值为__________．

2021-07-22更新 | 645次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦、余弦定理柯西不等式

8 . 已知等腰直角

的三个顶点分别在等腰直角

的三条边上，记

、

的面积分别为

、

，则

的最小值为__________．

2021-07-22更新 | 548次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值

9 . 已知非负实数x、y、z满足

，则

的最小值为__________．

2021-07-21更新 | 465次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（九）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的坐标表示，数量积柯西不等式

10 . 已知两个非零向量

满足

，则

的最大值是_____．

2021-07-21更新 | 424次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十三）

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