1 . 已知
为正整数.
(1)证明：
不能 表示为两个以上连续整数的乘积；
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积，求的最大值.
为正整数.(1)证明：
(2)若
的最大值.
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2023-02-15更新
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158次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
3 . （1）已知集合
，
．判断集合
与
之间的关系，并证明你的结论；
（2）求证：
是无理数．
，．判断集合与之间的关系，并证明你的结论；（2）求证：
是无理数．
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2020-12-04更新
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207次组卷
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2卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . （1）已知m是实数，集合
，
．求证：“
”是“
”的充要条件．
（2）设
．证明：若
是奇数，则n也是奇数．
，．求证：“”是“”的充要条件．（2）设
．证明：若是奇数，则n也是奇数．
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2020-10-27更新
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452次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件(第2课时）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 实数
，
，
满足
且
，则下列关系成立的是（ ）
，，满足且，则下列关系成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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3609次组卷
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20卷引用：知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市登封市嵩阳高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知a、b、c、d都是区间[1，2]上的实数，求证：
.
.
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2020-05-11更新
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398次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设，，是互不相等的正数，则下列不等式中一定不成立 的是（ ）
，，是互不相等的正数，则下列不等式中A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-25更新
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644次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
2006高三·浙江·竞赛
名校
8 . 
_________________ .
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9 . 已知x，y，z为正实数，则
的最大值为
的最大值为| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2018-12-15更新
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884次组卷
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5卷引用：第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用
第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2~2.3综合拔高练核心素养练（已下线）2.2.4+第1课时+均值不等式（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷2018清华大学自招试题
名校
10 . 若关于 x 的不等式
的解集是一些区间的并集 , 且这些区间长度的和不 小于 4 , 则实 数 的取值范围为 ________ .
的解集是一些区间的并集 , 且这些区间长度的和不 小于 4 , 则实 数 的取值范围为
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2018-12-15更新
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421次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210304-010
