1 . 有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件，甲厂加工的次品率为
，乙厂加工的次品率为
，已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%，55%，现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品，且是甲厂加工的概率为______ ．
，乙厂加工的次品率为，已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%，55%，现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品，且是甲厂加工的概率为
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2023-09-07更新
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647次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）
2 . 甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
，
和
表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）A．事件B与事件 相互独立 | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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4669次组卷
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13卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）专题09条件概率（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
3 . 如图，“爱心”是由曲线
和
所围成的封闭图形，在区域
内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
_____ ．
和所围成的封闭图形，在区域内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
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4 . 从1，2，3，…，11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a，b，c，则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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5 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
（1）求
列联表中的数据
，
，
，
的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
（2）从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为
，求的分布列和数学期望.
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
| 未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
| 接种疫苗 | | | |
| 总计 | 160 | | 200 |
列联表中的数据，，，的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.（2）从接种疫苗的
人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-05更新
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684次组卷
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5卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题
名校
6 . 某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
．
（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．| 网购金额（单位：千元） | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.05 |
 | |  |
 | 9 | 0.15 |
 | 15 | 0.25 |
 | 18 | 0.30 |
 | |  |
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这
名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．
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7 . 在区间
上随机地取一个数.则
的值介于0到
之间的概率为（ ）.
上随机地取一个数.则的值介于0到之间的概率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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458次组卷
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15卷引用：2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷
（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习7-1概率、统计与统计案例练习卷（已下线）2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题吉林省乾安县第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学（理）试题
名校
8 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取
个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：
(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取
个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望
．
个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：| 等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
| 个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(1)若将频率视为概率,从这
个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）(2)用分层抽样的方法从这
个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望．
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2019-12-22更新
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583次组卷
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3卷引用：贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题
9 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为
或
，则胜利方得分，对方得
分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得
分．求乙队得分的分布列及数学期望．
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；（Ⅱ）若比赛结果为
或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．
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2019-01-30更新
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5813次组卷
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21卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破2.2二项分步及其应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-3（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-1江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以
为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是______ 元
为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是
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2018-12-16更新
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136次组卷
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6卷引用：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷
（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法（已下线）2012年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题
