1 . 已知复数的三角形式为.

(1)若复数对应的向量为，把按逆时针方向旋转15°，得到向量恰好在轴正半轴上，求复数（用代数形式表示）.
(2)若的实部为，是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，则求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由.

2 . 在复平面内，下列说法正确的是（       ）

A．若复数（i为虚数单位），则

B．若复数z满足，则

C．若复数，则z为纯虚数的充要条件是

D．若复数z满足，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆