1 . 已知集合,且A=B,那么_______ .
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2 . 集合.试问:在集合A中,是否一定存在两个元素,使不等式成立?若存在,请给出证明;若不存在,说明理由.
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3 . 集合,若,为X中最大数与最小数的和(若集合X中只有一个元素,则此元素既为最大数,又为最小数),那么,对M的所有非空子集X,全部的平均值为__________ .
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2007高三·河北·竞赛
4 . 设集合.如果的一个二元子集满足,则称具有性质.
(1)求的具有性质的所有二元子集的个数;
(2)求的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数.
(1)求的具有性质的所有二元子集的个数;
(2)求的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数.
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5 . 有理数集的子集有如下性质:
(1)如果,,则,;
(2)对于每个有理数,,,有且仅有一条成立.
试证明:是由全体正有理数组成.
(1)如果,,则,;
(2)对于每个有理数,,,有且仅有一条成立.
试证明:是由全体正有理数组成.
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