2004高三·福建·竞赛
1 . 
的最小值．其中
．
的最小值．其中．
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2003高三·天津·竞赛
2 . 关于
的不等式
的解集是全体实数．求实数
的取值范围．
的不等式的解集是全体实数．求实数的取值范围．
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3 . 如图已知四面体
中, 
.
(1)指出与面
垂直的侧面,并加以证明;
(2)若
,二面角
的平面角为
,求
的表达式和
的取值范围.
中, .(1)指出与面
垂直的侧面,并加以证明;(2)若
,二面角的平面角为,求的表达式和的取值范围.
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4 . 设
均取正实数,且
.求三元函数
的最小值,并给出证明.
均取正实数,且.求三元函数的最小值,并给出证明.
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2001高三·湖南·竞赛
5 . 已知二次函数
在
上的最小值为
.求的值.
在上的最小值为.求的值.
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6 . 若函数
在区间
上的最小值为
，最大值为
，求 ．
在区间上的最小值为，最大值为 ，求 ．
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7 . 设
，求
的最大值．
，求的最大值．
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8 . 已知正数p及抛物线C：
，
为抛物线C对称轴上一点，O为抛物线C的顶点，M为抛物线C上任意一点.求
的最大值.
，为抛物线C对称轴上一点，O为抛物线C的顶点，M为抛物线C上任意一点.求的最大值.
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2013高三·吉林·竞赛
9 . (1)若,证明: 
;
(2)若
,且,求
的最大值、最小值.
,证明: ;(2)若
,且,求的最大值、最小值.
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10 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
为半焦距，弦
过右焦点.求
的面积的最大值.
、是椭圆的左、右焦点，为半焦距，弦过右焦点.求的面积的最大值.
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