1 . 已知数列
满足
，对每个正整数
，有
或
.如这个数列可以为1，2，4，6，10….
（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：
；
（2）证明：
；
（3）若在的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
满足，对每个正整数，有或.如这个数列可以为1，2，4，6，10….（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：；（2）证明：
；（3）若在
的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
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2010高二·河南·竞赛
2 . 设
，记
．若
，则
（ ）．
，记．若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知黄鸡、花鸡生蛋规律如下，黄鸡停产一天后连续二天每天生一个蛋，再停产一天，…，花鸡停产一天后连续四天每天生一个蛋，再停产一天，…，在第一天，二鸡都停产，从第1个星期到第20个星期内，记第n个星期黄鸡生蛋数为
，花鸡生蛋数为
，用a，b，c，d分别表示
的n个数，则
___________ .
，花鸡生蛋数为，用a，b，c，d分别表示的n个数，则
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4 . 定义数列：
，
.则此数列前2015 项 和
______ .
：，.则此数列前2015 项 和
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为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和（如
）.记
，
，则
.
