1 . （1）若实数x，y，z满足
，证明：
；
（2）若2023个实数
满足
，求
的最大值．
，证明：；（2）若2023个实数
满足，求的最大值．
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名校
2 . （1）已知
，
，
，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；
（2）设集合
，
，求证:
.
，，，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；（2）设集合
，，求证:.
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2019-11-08更新
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422次组卷
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3卷引用：新疆和田地区民丰县2022-2023学年高一上学期11月期中教学情况调研数学试题
新疆和田地区民丰县2022-2023学年高一上学期11月期中教学情况调研数学试题上海市杨浦高级中学2019-2020学年高一上学期9月测试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
2010高三·新疆·竞赛
3 . 已知
，
…，
是n个互不相同的正整数，且满足
.则正整数n的最大值为 ________ .
，…，是n个互不相同的正整数，且满足.则正整数n的最大值为
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4 . 若实数x、y满足
，则
的最小值为 ______ .
，则的最小值为
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5 . 设
为一个含有
个元素的集合，
为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素
，使得
，
，…，
仍为互不相同的集合，其中，
.
为一个含有个元素的集合，为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素，使得，，…，仍为互不相同的集合，其中，.
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