1 . 已知直线
与椭圆
：
交于
、
两点，直线
不经过原点
.
（1）求
面积的最大值；
（2）设
为线段的中点，延长
交椭圆于点
，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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2 . 如图，椭圆
，抛物线
，设
相交于A、B两点，O为坐标原点.
（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.
，抛物线，设相交于A、B两点，O为坐标原点.（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.
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2020-05-12更新
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432次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
3 . 已知 A 、B 是椭圆
上的两个动点 ， O 为坐 标原点 ， 且 OA ⊥OB .则S△AOB 的最小值为 __________ .
上的两个动点 ， O 为坐 标原点 ， 且 OA ⊥OB .则S△AOB 的最小值为
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4 . 已知动直线l与圆O：
相切，与椭圆
相交于不同的两点A，B.求原点到AB的中垂线的最大距离.
相切，与椭圆相交于不同的两点A，B.求原点到AB的中垂线的最大距离.
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