2006高二·河南·竞赛
1 . 已知菱形
是椭圆
的内接四边形.
（1）求证：
为定值；
（2）求菱形面积的最值.
是椭圆的内接四边形.（1）求证：
为定值；（2）求菱形
面积的最值.
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2 . 已知双曲线
的离心率
，过其右焦点
且与
轴垂直的直线
交双曲线于
两点.求
的大小.
的离心率，过其右焦点且与轴垂直的直线交双曲线于两点.求的大小.
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3 . 设双曲线
(
）的焦距为2c，直线过点 
，且点（1，0）到直线的距离与点（-1，0）到直线的距离和
. 则双曲线的离心率e的取值范围是__________ .
(）的焦距为2c，直线过点 ，且点（1，0）到直线的距离与点（-1，0）到直线的距离和. 则双曲线的离心率e的取值范围是
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4 . 如图，已知
、
为椭圆
；
在左、右顶点，直线与椭圆交于点
、
．设
、
的斜率分别为
、
，且：=1：9．
（1）证明：直线过定点；
（2）记
、
的面积分别为
、
，求
的最大值．
、为椭圆；在左、右顶点，直线与椭圆交于点、．设、的斜率分别为、，且：=1：9．（1）证明：直线
过定点；（2）记
、的面积分别为、，求的最大值．
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