名校
1 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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631次组卷
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3卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点为
、
，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则
、
的内切圆面积之和的取值范围是__________ ．
的左右焦点为、，过的直线与双曲线右支交于A、B两点，则、的内切圆面积之和的取值范围是
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2021-09-16更新
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437次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（五）
名校
3 . 易知椭圆
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线
的渐近线为
，离心率为e2，且
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线的渐近线为，离心率为e2，且.（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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2020-05-11更新
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1070次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2005高三·河北·竞赛
4 . 若方程
表示双曲线，则k的取值范围为__________ ．
表示双曲线，则k的取值范围为
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2018-12-16更新
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110次组卷
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3卷引用：【新东方】高中数学20210323-005【高二下】
名校
5 . 若圆锥曲线
的焦距与实数 
无关 ，则它的焦点坐标是______ .
的焦距与实数 无关 ，则它的焦点坐标是
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2018-12-15更新
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168次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若实数
、
满足
，则的取值范围是______ .
、满足，则的取值范围是
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2018-12-14更新
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728次组卷
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8卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2015届江西省南昌市第三中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2013年全国高中数学联合竞赛试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题三 隐圆问题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 直线l在平面上
，直线m平行于平面，并与直线l异面.动点P在平面上，且到直线l、m的距离相等.则点P的轨迹为（ ）.
，直线m平行于平面，并与直线l异面.动点P在平面上，且到直线l、m的距离相等.则点P的轨迹为（ ）.| A．直线 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2018-12-07更新
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337次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题
名校
8 . 过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线l与该椭圆交于
两点.若
,则该椭圆的离心率为.
作倾斜角为的直线l与该椭圆交于两点.若,则该椭圆的离心率为.A． | B． | C． | D． |
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