1 . 若正方形
的一条边在直线
上，另两个顶点在抛物线
上，则该正方形的面积为______ .
的一条边在直线上，另两个顶点在抛物线上，则该正方形的面积为
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2 . 已知点
，存在抛物线
上相异的两点
，
，使得四边形
为矩形，则点
的轨迹方程是______ .
，存在抛物线上相异的两点，，使得四边形为矩形，则点的轨迹方程是
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3 . 已知
三个顶点的坐标为
，
，
，过点
的直线分别与线段
，
交于
，.若
，则
______ .
三个顶点的坐标为，，，过点的直线分别与线段，交于，.若，则
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名校
4 . 若函数
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数
是__________ .
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 是
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2018-12-28更新
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634次组卷
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3卷引用：浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
5 . 在
中，
，
，
，的中点为
．若长度为3的线段
（点在点的左侧）在直线上滑动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，的中点为．若长度为3的线段（点在点的左侧）在直线上滑动，则的最小值为
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6 . 设实数x、y满足方程
,则
的最大值为_______________ .
,则的最大值为
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7 . 设实数a、b、c、d满足
.则
的最小值为________ .
.则的最小值为
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8 . 设直线
与
关于直线
对称.则a=________ ，b=________ .
与关于直线对称.则a=
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9 . 设P是圆
上一动点，点A(20,0)．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为____________ ．
上一动点，点A(20,0)．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为
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10 . 已知圆
，
，过平面内的点有无数多对互相垂直的直线
、
，它们分别与圆
、圆
相交，且被圆、圆截得的弦长相等. 则点的坐标为______ .
，，过平面内的点有无数多对互相垂直的直线、，它们分别与圆、圆相交，且被圆、圆截得的弦长相等. 则点的坐标为
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2018-12-25更新
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143次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
