名校
1 . 已知点P在直线
上，点Q在直线
上，PQ的中点为M（
），且
，则
的取值范围是_____________ .
上，点Q在直线上，PQ的中点为M（），且，则的取值范围是
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2 . 在区域
中，所能含的圆的最大半径为______ .
中，所能含的圆的最大半径为
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3 . 当
、
取遍所有实数时，
的最小值是______ .
、取遍所有实数时，的最小值是
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2010高二·河南·竞赛
名校
4 . 已知P为抛物线
上的动点，点B、C在y轴上，
是△PBC的内切圆.则
最小值为_______ .
上的动点，点B、C在y轴上，是△PBC的内切圆.则最小值为
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2018-12-25更新
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232次组卷
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3卷引用：2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)试题
5 . 在直角坐标系平面上，已知直线
与抛物线
交于点
、
，点
的坐标为
. 问：当
为何值时，
的面积最大？求出面积的最大值.
与抛物线交于点、，点的坐标为. 问：当为何值时，的面积最大？求出面积的最大值.
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6 . 如图，正方形ABCD内接于椭圆，正方形EFGH和正方形UHK中的顶点E、H、I在椭圆上，顶点K、H、G在边AB上，顶点J在边HE上，已知正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为4：1求正方形UHK与正方形EFGH的面积比（精确到0.001).
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7 . 已知
则实数的取值范围是______ .
则实数
的取值范围是
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名校
8 . 已知点
和曲线
上的点
、
、…、
．若
、
、… 、
成等差数列且公差
，求
的最大值．
和曲线上的点、、…、．若、、… 、成等差数列且公差，求的最大值．
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2018-12-16更新
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164次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，有2个长方形的金属片零件
和
放在直角坐标平面上，从原点O发出的激光将对零件作切割．如果激光（1）一次从2个长方形上切割下的2个金属零件（均在
上方）的面积恰好相等，求激光（）所在的直线方程．
和放在直角坐标平面上，从原点O发出的激光将对零件作切割．如果激光（1）一次从2个长方形上切割下的2个金属零件（均在上方）的面积恰好相等，求激光（）所在的直线方程．
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10 . 集合
，
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设点
，集合
所表示的两个平面区域的边界相交于点
，求
的最小值．
，．（1）若
，求实数的取值范围；（2）设点
，集合所表示的两个平面区域的边界相交于点，求的最小值．
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