直线与二次曲线方程及性质练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2019高三·广西·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

1 . 如图所示，设k>0且k≠1，直线l：y=kx+1与l₁：y=k₁x+1关于直线y=x+1对称，直线l与l₁分别交椭圆

于点A、M和A、N.

（1）求

的值；
（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.

2020-05-11更新 | 601次组卷 | 2卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

2 . 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

的椭圆过点

设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求

面积的取值范围．

2019-01-28更新 | 331次组卷 | 5卷引用：【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

2007高三·广西·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

3 . 已知椭圆

过定点

，且焦点在x轴上，椭圆与曲线

的交点为B、C.现有以A为焦点、过点B和C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为

.当椭圆的离心率e满足

时，求实数m的取值范围.

2018-12-22更新 | 52次组卷 | 1卷引用：2007年全国高中数学联赛广西赛区预赛试题