1 . 圆周上给定十个点，每两点连一条弦．如果没有三条弦交于圆内一点，则这些弦在圆内一共有______个交点．

2 . 在小于20的正整数中，每次不重复地取出三个数，使它们的和能被3整除，则不同的取法种数为__________.

3 . 圆周上有十个等分点.则在以这十个等分点中的四个点为顶点的凸四边形中，梯形所占的比为.

A．

B．

C．

D．

4 . 一个盒子里有3个黑球和4个白球，现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不再放回，每个球被取出的可能性相等，直到某种颜色的球全部被取出.则最后取出的是黑球的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______（用数字作答）.

6 . 已知、、、、是1、2、3、4、5的一个排列，且满足. 则满足条件的排列、、、、的数目为______.

7 . 由排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列的个数为______.

8 . 有六名同学咨询成绩，老师说：甲不是六人中成绩最好的，乙不是六人中成绩最差的，而且六人的成绩各不相同.则他们六人的成绩不同的可能排序共有（       ）种.

A．120

B．216

C．384

D．504

9 . 设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排.再按此规则继续进行，直到第次报数后只剩下3人为止.试问：最后剩下的3人最初站在什么位置？

10 . 一个由空间中的点组成的集合满足性质：中任意两点之间的距离互不相同．假设中的点的坐标都是整数，并且、、．证明：集合的元素个数小于．