1 . 若
表示边长为整数且周长为n的两两不全等的三角形的个数，则
（ ）
表示边长为整数且周长为n的两两不全等的三角形的个数，则（ ）| A．3 | B．0 | C． | D．前三个答案都不对 |
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2 . 已知
是两个整数集合，且对于任意整数
，存在唯一的
使得
.记
.证明：对任意的
，存在
，使得
.
是两个整数集合，且对于任意整数，存在唯一的使得.记.证明：对任意的，存在，使得.
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3 . 在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________ .
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为
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4 . 设
、
、
、
是1、2、3、4分任一个排列，
是
到的一一映射，且满足
，记数表
.若数表
、
的对应位置上至少有一个不同，就说、是两张不同的数表.则满足条件的不同数表的张数为（ ）.
、、、是1、2、3、4分任一个排列，是到的一一映射，且满足，记数表.若数表、的对应位置上至少有一个不同，就说、是两张不同的数表.则满足条件的不同数表的张数为（ ）.| A．144 | B．180 | C．216 | D．240 |
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5 . 11个兴趣班，若干学生参与（可重复参与），每个兴趣班人数相同（招满，人数未知）.已知任意九个兴趣班包括了全体学生，而任意八个兴趣班没有包括全体学生求学生总人数的最小值.
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6 . 已知集合A＝｛1，2，3｝，f、g为集合A到A的函数.则函数f、g的像集交为空的函数对（f，g）的个数为_______ .
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7 . 设
是1，2，…，6的任一个排列，是
到的一一映射，且满足，
（
），记数表
若数表、对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为______ （用数字作答）．
是1，2，…，6的任一个排列，是到的一一映射，且满足，（），记数表若数表、对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为
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8 . 已知
，
，满足
的映射的个数为______ .
，，满足的映射的个数为
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9 . 设
，
.如果映射
，使得
，则这种映射的个数是.
，.如果映射，使得，则这种映射的个数是.| A．16 | B．17 | C．19 | D．24 |
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10 . 某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ）种.
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2018-12-25更新
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592次组卷
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7卷引用：2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3
