1 . 若对所有大于2024的正整数,成立,则______ .
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2 . 求证:,表示的整数部分.
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3 . 设α,β为非零实数,证明恒等式
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4 . 证明:,
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5 . 证明:.
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6 . 证明:.
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7 . 证明:.
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8 . 对实数,不超过的最小值的最大整数为__________ .
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9 . 设集合.若X是的子集,把X中的所有数的和称为X的“容量”.(规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为的奇(偶)子集.
(1)求证:的奇子集与偶子集个数相等.
(2)求证:当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等.
(3)当时,求的所有奇子集的容量之和.
(1)求证:的奇子集与偶子集个数相等.
(2)求证:当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等.
(3)当时,求的所有奇子集的容量之和.
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10 . 计算:=____________ .
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