1 . 如图，
为圆
的一条弦（非直径），
于点
，
为圆上一点，连结
与线段
交于点
，连结
，与的延长线交于点
，则（ ）
为圆的一条弦（非直径），于点，为圆上一点，连结与线段交于点，连结，与的延长线交于点，则（ ）A． ，， ，四点共圆 | B．，，，四点共圆 |
| C．，，，四点共圆 | D．，，，四点共圆 |
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2 . 如图1，设
是一个锐角三角形，且
，
为其外接圆，
分别为其外心和垂心，
为圆直径，为线段
上一动点且满足
.
(1)证明：
为中点；(2)过
作的平行线交于点
，若
为
的中点，证明： 
；(3)直线
与圆的另一交点为（如图2），以为直径的圆与圆的另一交点为.证明：若
三线共点，则
；反之也成立.
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3 . 已知
为等腰
斜边上的两点，
，
，
.则
（ ）
为等腰斜边上的两点，，，.则（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2023-05-19更新
|
63次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一理科实验班自主招生数学试卷
4 . 在菱形
中，
，延长至点P，
与相交于点E，
与
相交于点Q，
的外接圆交于另一点F，则（ ）
中，，延长至点P，与相交于点E，与相交于点Q，的外接圆交于另一点F，则（ ）| A．B，F，E，C四点共圆 | B．D，F，C，P四点共圆 |
| C．B，C，D，Q四点共圆 | D．D，F，E，Q四点共圆 |
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5 . 如图，在凸四边形中，
．E是线段上的一点，F是线段
的中点，满足
．求证：
．
中，．E是线段上的一点，F是线段的中点，满足．求证：．
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6 . 如图，已知四边形是正方形，K为
内一点，满足
，则
（ ）
是正方形，K为内一点，满足，则（ ）A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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7 . 已知是圆O的直径，C是弧的中点，M是
中点，
于点H，则（ ）
是圆O的直径，C是弧的中点，M是中点，于点H，则（ ）A． 与 相似 | B． 与相似 |
C． | D． |
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8 . 凸五边形
的对角线分别与对角线
和
交于点F和G．已知
，
和
分别为
和
的面积，则
的值等于（ ）
的对角线分别与对角线和交于点F和G．已知，和分别为和的面积，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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9 . 设等边的边长为1，过点C作以为直径的圆的切线交的延长线于点D，
，则的面积为（ ）
的边长为1，过点C作以为直径的圆的切线交的延长线于点D，，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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10 . 在非等边中，
，点O，P分别为的外心和内心，点D在边上，且
，则（ ）
中，，点O，P分别为的外心和内心，点D在边上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．B，O，P，D四点共圆 |
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