1 . 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，过C作CD⊥AB于D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1；又关于x的方程两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

2 . 已知关于的方程的两个实数根互为相反数.
（1）实数的值；
（2）关于的方程的根均为整数，求出所有满足条件的实数.

3 . 已知关于的不等式．
（1）若不等式的解集为，求；
（2）当时，解此不等式．

4 . 关于x的实系数方程.
（1）设（i是虚数单位）是方程的根，求实数a，b的值；
（2）证明：当时，该方程没有实数根.

5 . 已知关于的方程（）的两根为，且，求实数的值.

6 . 设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、.
（1）若，求实数的值；
（2）令（），求实数的取值范围.

7 . 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且.（以上长度单位：cm）

（1）用含、的代数式表示图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；
（2）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为________；
（3）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，试求的值.

8 . 已知方程的两个根是，，那么，，反过来，如果，，那么以，为两根的一元二次方程是.请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于的方程，求一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知、满足，，求的值；
（3）已知、、均为实数，且，，求正数的最小值

9 . 已知关于x的方程x²﹣2kx+k²﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁﹣3x₂＝2，求k的值．

10 . 关于的一元二次方程有一个根是，求该一元二次方程的另一个根及的值．