1 . 已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切.
（1）求的解析式；
（2）若函数在上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间（），使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数.
（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；
（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

3 . 已知二次函数，当时，函数取最小值-1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上单调，求实数k的取值范围．