名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上是单调函数
(1)求实数m的所有取值组成的集合
；
(2)试写出
在区间上的最大值
；
(3)设
，令
，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
在区间上是单调函数(1)求实数m的所有取值组成的集合
；(2)试写出
在区间上的最大值；(3)设
，令，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-12-03更新
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469次组卷
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2卷引用：山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________ ；若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的减区间是(－∞，4]，则实数a的取值为________ .
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2022-05-12更新
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1060次组卷
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7卷引用：3.2 函数的基本性质
3.2 函数的基本性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.3 函数的单调性广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）易错点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (高频考点-精讲）-1
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若在区间
上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数
的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)若
在区间上是单调函数，则的取值范围；(2)在（1）的条件下，是否存在实数
，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
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2022-02-17更新
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596次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题
名校
4 . 已知二次函数
，
．
（1）如果函数
单调递减，求实数的取值范围；
（2）当
时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；
（3）求的最小值，并表示为关于a的函数
．
，．（1）如果函数
单调递减，求实数的取值范围；（2）当
时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；（3）求
的最小值，并表示为关于a的函数．
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2021-01-11更新
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251次组卷
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3卷引用：上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
上是单调函数.
（1）求实数
的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值
；
（3）设
，令
，若对任意
，总有
，求的取值范围.
在区间上是单调函数.（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，若对任意，总有，求的取值范围.
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2020-11-23更新
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881次组卷
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6卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数在区间上是单调函数.
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设
，令
，对任意
、
，都有成立，求实数的取值范围.
在区间上是单调函数.（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，对任意、，都有成立，求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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317次组卷
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3卷引用：第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)若在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于
的不等式
的解集.
，(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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名校
8 . 已知关于的函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
的函数.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)二次函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围；
(3)解不等式
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围；(3)解不等式
.
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解题方法
10 . 已知二次函数的最小值为
，且的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求的取值范围；
(3)当
时，求的最小值．
的最小值为，且的解集为．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求的取值范围；(3)当
时，求的最小值．
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