名校
1 . 已知集合
，x、
，其中
．定义
，若
，则称x与y正交．
(1)若
，写出
中与x正交的所有元素；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出
，14时，A中最多可以有多少个元素．
，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．(1)若
，写出中与x正交的所有元素；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．
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2023-02-03更新
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613次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知集合
，则集合B中所含元素个数为（ ）
，则集合B中所含元素个数为（ ）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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2023-02-01更新
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432次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5（已下线）专题1.1 集合的概念-举一反三系列（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期第一次调研（10月）数学试题
名校
3 . 集合
的元素个数为（ ）
的元素个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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425次组卷
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3卷引用：河南省濮阳油田实验学校2021-2022学年高一上学期10月诊断性考试数学试题
河南省濮阳油田实验学校2021-2022学年高一上学期10月诊断性考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2019高三·江苏·专题练习
名校
4 . 设
为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则
中元素的个数是______ ．
为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是
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2023-01-20更新
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266次组卷
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10卷引用：学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 1.1集合的概念与运算【江苏版】【讲】
（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 1.1集合的概念与运算【江苏版】【讲】沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.7 集合全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高一（艺术班）上学期期中数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 设集合
，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①
，
恰好都含有3个元素；
②
，
，
为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，
是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，
至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
，若集合S中的元素同时满足以下条件：①
，恰好都含有3个元素；②
，，为单元素集合；③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，是否为“优选集”；(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，至多属于S中的三个集合；(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
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2023-01-19更新
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540次组卷
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4卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 定义集合
且
.已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
且.已知集合，，则中元素的个数为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．7 |
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2023-01-12更新
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1510次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题（已下线）专题1 集合与常用逻辑用语（1）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）
7 . 已知集合
，则C集合中元素的个数为（ ）
，则C集合中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
8 . 已知集合
，集合
，则集合
中的元素个数是（ ）
，集合，则集合中的元素个数是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
9 . 已知集合
，规定：集合中元素的个数为
，且
．若
，则称集合
是集合的衍生和集．
(1)当
，
时，分别写出集合
，
的衍生和集；
(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
，规定：集合中元素的个数为，且．若，则称集合是集合的衍生和集．(1)当
，时，分别写出集合，的衍生和集；(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
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2022-12-31更新
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372次组卷
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2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，则集合
中元素的个数是（ ）
，则集合中元素的个数是（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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2022-12-22更新
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1082次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
