1 . 已知集合
的子集B满足：对任意
，有
，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．
的子集B满足：对任意，有，则集合B中元素个数的最大值是（ ）．| A．1005 | B．1006 | C．1007 | D．1008 |
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2 . 集合
如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集
、
、…、
，满足
，则称子集组、、…、构成集合的一个
划分．子集组
：
（
），与子集组
：
（
）的并集都是集合
．
(1)用列举法写出集合．
(2)判断其子集组、是否分别是的
划分与
划分．
(3)在子集组、中任取7个子集，求其并集
中元素个数的最小值．
如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集、、…、，满足，则称子集组、、…、构成集合的一个划分．子集组：（），与子集组：（）的并集都是集合．(1)用列举法写出集合
．(2)判断其子集组
、是否分别是的划分与划分．(3)在子集组
、中任取7个子集，求其并集中元素个数的最小值．
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3 . 设集合
，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①
，
恰好都含有3个元素；
②
，
，
为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，
是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，
至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
，若集合S中的元素同时满足以下条件：①
，恰好都含有3个元素；②
，，为单元素集合；③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，是否为“优选集”；(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，至多属于S中的三个集合；(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
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2023-01-19更新
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540次组卷
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4卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 对集合
的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合
的“交替和”为
，集合
的“交替和”为
，集合
的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（ ）
的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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19-20高二下·上海浦东新·期中
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解题方法
5 . 设集合
，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有________ ；
，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有
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解题方法
6 . 已知集合
，若
且对任意的
，
均有
，则中元素个数的最大值为（ ）
，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（ ）| A．10 | B．19 | C．30 | D．39 |
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名校
7 . 对于任意实数，
表示不小于的最小整数，如
，定义在
上的函数
，若集合
，则集合中所有元素的和为_______
，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为
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2019-11-07更新
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637次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
上海市敬业中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）1.1集合的表示方法(第2课时）湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
