名校
1 . 已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：①集合P，Q中的元素都为正数；②对于任意
，都有
；③对于任意
，都有
；则下列说法正确的是（ ）
，都有；③对于任意，都有；则下列说法正确的是（ ）| A．若P有2个元素，则Q有3个元素 |
B．若P有2个元素，则 有4个元素 |
C．若P有2个元素，则 有1个元素 |
| D．存在满足条件且有3个元素的集合P |
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名校
2 . 集合A为非空数集，定义：
，
．
(1)若集合
，直接写出集合S、T；
(2)若集合
，
，且
，求证：
；
(3)若集合
，
，记
为集合A中元素的个数，求的最大值．
，．(1)若集合
，直接写出集合S、T；(2)若集合
，，且，求证：；(3)若集合
，，记为集合A中元素的个数，求的最大值．
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名校
3 . 已知关于
的不等式
，其中
；
(1)当
，求不等式的解集
；
(2)当
变化时，试求不等式的解集；
(3)对于不等式的解集，满足
.试探究集合
能否为有限集，若能，求出使得集合中元素最少的的所有取值，并用例举法表示此时的集合，若不能，说明理由.
的不等式，其中；(1)当
，求不等式的解集；(2)当
变化时，试求不等式的解集；(3)对于不等式的解集
，满足.试探究集合能否为有限集，若能，求出使得集合中元素最少的的所有取值，并用例举法表示此时的集合，若不能，说明理由.
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2023-08-10更新
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706次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设
为常数，集合
，集合
，则
的元素个数为__________ ．
为常数，集合，集合，则的元素个数为
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名校
5 . 设
、
、
、
、
是均含有
个元素的集合，且
，
，记
，则中元素个数的最小值是（ ）
、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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2318次组卷
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13卷引用：上海市普陀区2023届高考一模数学试题
上海市普陀区2023届高考一模数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）湖北省部分名校2023届高三二模数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（2） - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）集合及其运算
6 . 已知正整数集合
，
，其中
．若
，且
，则
中所有元素之和为（ ）
，，其中．若，且，则中所有元素之和为（ ）| A．52 | B．56 | C．63 | D．64 |
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2022-11-05更新
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462次组卷
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4卷引用：第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知
，设M为所有满足
的整数x的集合，N为所有满足
的整数x的集合，则
的元素个数为________ .
，设M为所有满足的整数x的集合，N为所有满足的整数x的集合，则的元素个数为
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8 . 若
且
，
，
，满足上述条件的集合有________ 个．
且，，，满足上述条件的集合有
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2020-06-25更新
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282次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 阶段训练1
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 阶段训练1（已下线）第03讲 集合的基本运算（7大考点13种解题方法）（1）天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
，
，则的元素个数是____________
，，则的元素个数是
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2020-02-01更新
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149次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
16-17高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知关于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B是有限集，则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是__ .
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