容斥原理的应用单选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合元素个数根据并集结果求集合元素个数容斥原理的应用

名校

1 . 已知全集

，

，则集合B的元素个数为（）

A．6

B．7

C．8

D．不确定

2024-04-15更新 | 418次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题

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23-24高一上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用

2 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为

，则由上述可推断出

（）

A．16

B．17

C．18

D．19

2023-10-14更新 | 345次组卷 | 2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 . 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（）

A．108名

B．120名

C．125名

D．前三个答案都不对

2023-08-21更新 | 575次组卷 | 4卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题

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22-23高一上·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据交并补混合运算确定集合或参数容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

4 . 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名

A．7

B．8

C．9

D．10

2023-06-18更新 | 3532次组卷 | 15卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

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20-21高三上·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用

5 . 在一次竞赛中有A，B，C三道题．
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3