名校
解题方法
1 . 已知函数
且
.
(1)求
的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；
(2)当
时，求使
的
的取值范围.
且.(1)求
的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；(2)当
时，求使的的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
（
，），
.
(1)求证：函数
是奇函数；
(2)当时，求不等式
的解集.
，（，），.(1)求证：函数
是奇函数；(2)当
时，求不等式的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数.
（1）求
的值，判断的单调性并用定义证明之﹔
（2）解不等式：
.
是奇函数.（1）求
的值，判断的单调性并用定义证明之﹔（2）解不等式：
.
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2021-01-30更新
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825次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知
是定义在
的奇函数，且
，若
，且
，有
恒成立.
（1）判断在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
的解集；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.（1）判断
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
的解集；（3）若
对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-12-26更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的函数，
，有
，若对于任意的、
，都有
，且
.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）解不等式：
.
是定义在上的函数，，有，若对于任意的、，都有，且.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）解不等式：
.
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解题方法
6 . 设函数
，其中
(1)证明是
上的增函数；
(2)解不等式
.
，其中(1)证明
是上的增函数； (2)解不等式
.
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2011·山西晋中·一模
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；（2）对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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