解题方法
1 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明：函数
在
上是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)记集合
，若
，求证：
；
(2)设函数
，若存在实数
，使
，求实数
取值范围.
.(1)记集合
，若，求证：；(2)设函数
，若存在实数，使，求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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801次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
名校
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，解不等式
.
且.(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，解不等式.
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2023-01-04更新
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590次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2755次组卷
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21卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数的取值范围.
且.(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）
的实数的取值范围.
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2021-11-15更新
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488次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足：①对任意正实数x，y，都有
；②当
时，
．
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若
，集合
，
（
且
），且
，求实数a的取值范围．
上的函数满足：①对任意正实数x，y，都有；②当时，．（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
，集合，（且），且，求实数a的取值范围．
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2021-04-14更新
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351次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（
且）.
（1）判断并证明的奇偶性;
（2）求使的的取值范围.
（且）.（1）判断并证明
的奇偶性;（2）求使
的的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
（
且）
（1）求的定义域，并证明的奇偶性；
（2）求关于x的不等式的解集．
（且）（1）求
的定义域，并证明的奇偶性；（2）求关于x的不等式
的解集．
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解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
且
有
恒成立.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）求不等式
的解集；
（3）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且有恒成立.（1）判断
在上的单调性，并证明你的结论；（2）求不等式
的解集；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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9-10高三·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试比较
与
的大小关系．
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，试比较与的大小关系．
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2016-11-30更新
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607次组卷
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5卷引用：2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考文科数学卷（已下线）2011届广东省执信中学中学高三2月月考数学文卷2015届四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
