组卷网 > 知识点选题 > 由对数函数的单调性解不等式
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 当为何值时,不等式恰有一个解.
2024-04-09更新 | 30次组卷 | 1卷引用:第九届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数fx)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若fx)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
3 . 已知正数abc满足,且,记,则下列说法正确的是(       
A.若,则,都有
B.若,则,都有
C.若,则,都有
D.若,则,都有
2023-05-18更新 | 809次组卷 | 5卷引用:华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
4 . 若表示不超过的最大整数,,解不等式.
2022-11-06更新 | 97次组卷 | 1卷引用:专题01 集合与不等式必考题型分类训练-2
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5 . 已知关于的不等式的解集是,不等式的解集是,有下列两个结论:①存在,使;②对任意的,都有;则(       
A.①②均正确B.①②均错误
C.①正确②错误D.①错误②正确
2022-01-24更新 | 365次组卷 | 3卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知关于的不等式上恒成立(其中),则(       
A.当时,存在满足题意B.当时,不存在满足题意
C.当时,存在满足题意D.当时,不存在满足题意
2021-05-17更新 | 875次组卷 | 4卷引用:浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般