1 . 将边长为1的正六边形进行如下操作：第一次操作，在每条边上，以边长的为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于，则至少需要操作的次数为（       ）（，）
   

A．17

B．18

C．19

D．20

2 . 已知函数，．
(1)若函数在内有唯一零点，求a的取值范围．
(2)设函数的最大值、最小值分别为M，m，记．设，函数，当，时，恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数（且），
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点，并且函数满足，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，则“”是“”的充分不必要条件

B．已知，，则“”是“”的必要不充分条件

C．，使函数的图象关于y轴对称

D．，使函数在（，1）上是单调函数