1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足，求t的值

2 . 设直线与直线分别与椭圆交于点，且四边形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于，两点，是否存在经过原点，且以为直径的圆？若有，请求出圆的方程，若没有，请说明理由.

3 . 已知，，，且，其中.
(1)若与的夹角为60°，求k的值；
(2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知为的三内角，且其对边分别为若且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若的面积为求．