1 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.

2 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则____.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，且，.

（1）证明：面；
（2）在上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；
（3）若，求点到平面的距离.

5 . 如图，在长方中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

（1）求证:；
（2）在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.