1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.

(1)当为何值时，面：
(2)若二面角的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且．

(1)若平面AEG，求DE；
(2)当点F到平面的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．

3 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，且，平面，为的中点.
（1）棱上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求异面直线与所成角的余弦值.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.