1 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

   

(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，已知二面角为，求的值．

2 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

3 . 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（     ）
   

A．1

B．2

C．

D．

4 . 如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，O为的中点，则与的位置关系为_______；线段的长度为_________.

   

5 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，点在线段上， 平面.

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图所示正四棱锥S-ABCD，，，P为侧棱SD上的点，且，求：

(1)正四棱锥S-ABCD的表面积；
(2)侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

8 . 如图所示，四边形ABCD是梯形，，且平面，AD，BC与平面分别交于点M，N，且M是AD的中点，AB＝4，CD＝6，求MN的长．

9 . 如图所示，直线平面，点A在另一侧，点B，C，，线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若BD＝4，CF＝4，AF＝5，求EG的长．

10 . 如图．四棱锥的底面为正方形，空间中存在点E，满足，则点E可能位于（       ）

A．平面与平面的交线上	B．平面与平面的交线上
C．直线上	D．直线上