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1 . 某公司为提升款产品的核心竞争力,准备加大款产品的研发投资,为确定投入款产品的年研发费用,需了解年研发费用(单位:万元)对年利润(单位:万元)的影响.该公司统计了最近8年每年投入款产品的年研发费用与年利润的数据,得到下图所示的散点图:经数据分析知,与正线性相关,且相关程度较高.经计算得,.
(1)建立关于的经验回归方程;
(2)若该公司对款产品欲投入的年研发费用为30万元,根据(1)得到的经验回归方程,预测年利润为多少万元?
附:.
(1)建立关于的经验回归方程;
(2)若该公司对款产品欲投入的年研发费用为30万元,根据(1)得到的经验回归方程,预测年利润为多少万元?
附:.
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2024·云南红河·二模
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2 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数(单位:人)的数据如下表:
(1)根据表中数据,建立关于的一元线性回归模型,并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数(人数用四舍五入法取整数);
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
将列联表补充完整,并依据表中数据及小概率值的独立性检验,能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
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2023-02-16更新
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1345次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
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4 . 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.某村40户贫困家庭在扶贫工作组的帮助下于2017年全面脱贫,该工作组为了了解脱贫家庭的收入,消费支出,食品支出的关系,在这些脱贫家庭中利用简单随机抽样方法抽取了8户,调查统计这8户家庭每户2019年的年收入x,消费支出y,食品支出z(单位:千元),整理数据得到下面的折线图,由数据得到下表.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的回归方程(精确到0.01),并解释的现实生活意义;
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
家庭(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
消费支出(y) | 27 | 30 | 33 | 35 | 37 | 40 | 42 | 44 |
食品支出(z) | 9 | 10 | 11 | 13 | 12 | 11 | 12 | 12 |
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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