名校
1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第
天的数据如表所示．
根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为
，则（ ）
天的数据如表所示．x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
，则（ ）A．样本相关系数在 内 | B．当 时，残差为-2 |
C．点 一定在经验回归直线上 | D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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935次组卷
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7卷引用：黄金卷07（2024新题型）
（已下线）黄金卷07（2024新题型）广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）
名校
解题方法
2 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入
（单位：千万元）对每件产品成本
（单位：元）的影响，对近
年的年技术创新投入
和每件产品成本
的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：
，
，
，
，
.
拟合与的关系，试建立关于的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额
（单位：千万元）与每件产品成本的关系为
.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入为何值时，年利润的预报值最大？
（注：年利润=年销售额一年投入成本）
参考公式：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线
的斜率和截距的最小乘估计分别为：
，
.
（单位：千万元）对每件产品成本（单位：元）的影响，对近年的年技术创新投入和每件产品成本的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：，，，，.
拟合与的关系，试建立关于的回归方程；(2)已知该产品的年销售额
（单位：千万元）与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入为何值时，年利润的预报值最大？（注：年利润=年销售额一年投入成本）
参考公式：对于一组数据
、、、，其回归直线的斜率和截距的最小乘估计分别为：，.
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2023-04-19更新
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4955次组卷
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13卷引用：专题08 概率与统计
（已下线）专题08 概率与统计广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（全国甲卷文科）专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题7 统计--（拔高能力练）（苏教版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--拔高能力练（北师大2019版 高二）广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题16回归分析四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
3 . 某市航空公司为了解每年航班正点率
对每年顾客投诉次数（单位：次）的影响，对近8年（2015年～2022年）每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.
(1)求关于的经验回归方程；
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为
，利用（1）中的回归方程，估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数；
(3)根据数据统计，该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为
，现从该市所有顾客中随机抽取4人，记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
对每年顾客投诉次数（单位：次）的影响，对近8年（2015年～2022年）每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值. |  |  |  |
 |  |  |  |
关于的经验回归方程；(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为
，利用（1）中的回归方程，估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数；(3)根据数据统计，该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为
，现从该市所有顾客中随机抽取4人，记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为，求的分布列和数学期望.附：经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
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2023-03-07更新
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2118次组卷
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6卷引用：黄金卷01
（已下线）黄金卷01（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）第五篇 专题10 逆袭90分综合模拟训练（十）山东省济宁市2023届高考一模数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题
4 . 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（ ） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 19 | 25 | ★ | 38 | 44 |
| A．看不清的数据★的值为34 |
| B．回归直线必经过样本点(4，★) |
| C．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨 |
| D．据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗为50.9吨 |
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名校
5 . 截止到
年末，我国公路总里程达到
万公里，其中高速公路达到
万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（
表示行车速度，单位：
；
，
分别表示反应距离和制动距离，单位：）
道路交通事故成因分析
（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出
起进行分析研究，求其中恰好有
起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
（2）已知与的平方成正比，且当行车速度为
时，制动距离为
.
（i）由表中数据可知，与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为
时的停车距离；
（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过时，应该与同车道前车保持
以上的距离，请解释一下上述规定的合理性.
参考数据：
，
，
，
，
参考公式：对于一组数据
，
，，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
年末，我国公路总里程达到万公里，其中高速公路达到万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：；，分别表示反应距离和制动距离，单位：）道路交通事故成因分析
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
起进行分析研究，求其中恰好有起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；（2）已知
与的平方成正比，且当行车速度为时，制动距离为.（i）由表中数据可知，
与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为时的停车距离；（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过
时，应该与同车道前车保持以上的距离，请解释一下上述规定的合理性.参考数据：
，，，，参考公式：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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2020-01-12更新
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182次组卷
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5卷引用：黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
