23-24高二上·江西南昌·期末
名校
解题方法
1 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下:
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测若想收益超过50(亿元)则需研发投入至少多少亿元?(结果保留一位小数)
参考数据:;
附:相关系数公式:;
回归直线方程的斜率.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测若想收益超过50(亿元)则需研发投入至少多少亿元?(结果保留一位小数)
参考数据:;
附:相关系数公式:;
回归直线方程的斜率.
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21-22高三上·湖南株洲·期末
名校
2 . 某地为响应“扶贫必扶智,扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召,建立农业科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近5年借阅数据如下表:
根据上表,可得y关于x的经验回归方程为,下列结论正确的有( )
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y(万册) | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
A. |
B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的75%分位数为5.7 |
C.y与x的线性相关系数 |
D.第六年的借阅量一定不少于6.12万册 |
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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-02更新
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637次组卷
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9卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
2024·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
4 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析,计算变量y与x的相关系数r,并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后三位);
(2)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数.
(参考公式:相关系数,参考数据:
回归方程:,其中,)
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2024-04-01更新
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1010次组卷
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3卷引用:9.1 线性回归分析(3)
2021·河南开封·一模
名校
解题方法
5 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率(单位:次/分钟)和配速(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图. (1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求与的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
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2024-03-26更新
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425次组卷
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12卷引用:专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)
(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
23-24高二上·陕西渭南·期末
名校
解题方法
6 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数的数值说明与间具有较强的线性相关性(若,则线性相关程度较高);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放万吨 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
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2024-03-03更新
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611次组卷
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6卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
2024·四川巴中·一模
解题方法
7 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
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2024·陕西西安·一模
解题方法
8 . 某公司对其产品研发的年投资额(单位:百万元)与其年销售量(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求变量和的样本相关系数(精确到0.01),并推断变量和的线性相关程度;(若,则线性相关性程度很强;若,则线性相关性程度一般,若,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:)
参考:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:)
参考:
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23-24高三上·江西·期末
9 . 下表统计了2017年~2022年我国的新生儿数量(单位:万人).
经研究发现新生儿数量与年份代码之间满足线性相关关系,且,据此预测2023年新生儿数量约为( )(精确到0.1)(参考数据:)
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新生儿数量y | 1723 | 1523 | 1465 | 1200 | 1062 | 956 |
A.773.2万 | B.791.1万 | C.800.2万 | D.821.1万 |
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2022·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
解题方法
10 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
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2024-02-13更新
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446次组卷
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6卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)