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解析
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1 . 研究表明,如果温差本大,人们不注意保暖,可能会导致自身受到风寒刺激,增加感冒患病概率,特别是对于几童以及年老体弱的人群,要多加防范某中学数学建模社团成员研究了昼夜温差大小与某小学学生患感冒就诊人数多少之间的关系,他们记录了某六天的温差,并到校医室查阅了这六天中每天学生新增感冒就诊的人数,得到数据如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x47891412
新增感就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增感冒就的学生中有4位男生,从第一天多增的感冒就诊的学生中随机取2位,其中男生人数记为X,若抽取的2人中至少有一位女生的概率为,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15时,该校新增感冒就诊的学生人数. 参考数据:
2023-06-26更新 | 720次组卷 | 6卷引用:模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)
2 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行.遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的1~5月份驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

95

80

(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的经验回归方程x,并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,如下表所示:

驾龄

是否礼让行人

合计

不礼让行人

礼让行人

驾龄不超过1年

24

16

40

驾龄1年以上

16

14

30

合计

40

30

70

依据小概率值α=0.1的独立性检验,能否据此判断“礼让行人”行为与驾龄有关?
2023-06-23更新 | 202次组卷 | 4卷引用:模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)
2023高二·全国·专题练习
3 . 当今社会面临职业选择时,越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生,通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产,下面是他近5个月的家乡特产收入y(单位:万元)的情况,如表所示.

月份

5

6

7

8

9

时间代号t

1

2

3

4

5

家乡特产收入y

3

2.4

2.2

2

1.8

(1)根据5月至9月的数据,求yt之间的样本相关系数(精确到0.001),并判断相关性;
(2)求出y关于t的经验回归方程(结果中保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:样本相关系数(若,则线性相关程度很强).一组数据,其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2023-06-23更新 | 267次组卷 | 4卷引用:模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)
4 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2023-06-13更新 | 536次组卷 | 37卷引用:文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)
5 . 两个相关变量的5组对应数据如表:

8.3

8.6

9.9

11.1

12.1

5.9

7.8

8.1

8.4

9.8

根据上表,可得线性回归方程,求得.据此估计,以下结论正确的是(       
A.B.C.D.当时,
2023-06-11更新 | 223次组卷 | 6卷引用:数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)
6 . 下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据:

房屋面积(

115

110

80

135

105

销售价格(万元)

24.8

21.6

18.4

29.2

22

(1)画出数据对应的散点图;
(2)设线性回归方程为,已计算得,计算
(3)据(2)的结果,估计面积为的房屋销售价格.
2023-06-05更新 | 286次组卷 | 2卷引用:模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)
7 . 已知变量的5对样本数据为,用最小二乘法得到经验回归方程,过点的直线方程为,则(       
A.变量之间具有正相关关系
B.
C.样本数据的残差为-0.3
D.
8 . 华为云服务是华为公司在ICT领域通过30多年的技术攻坚和经验积累,将产品解决方案开放给用户,为用户提供集个人数据同步、云相册、手机找回等多种基础云功能,旨在为消费者提供一站式易用、快捷、智能、安全的个人数据管理服务.华为云服务采用按需使用、按需付费的一站式IT计算资源租用服务.据调查,在某一地区自2016年至2022年以来,7年的使用用户数如下表所示:(x表示年度,2016年度记为1,2017年度记为2,…,依次类推,2022年度记为7;y表示该年度使用的用户数,单位:千户).

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

9

21

36

66

100

198


   

根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在这7年内,cd均为大于零的常数)哪一个适宜作为该地区华为云用户数(千户)关于年度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);并根据表中数据,求关于的经验回归方程,估计2023年度用户数(保留到千户位);
(2)该地区按用户使用华为云服务的时间,从高到低评为三个等第的星级,其中连续使用华为云5年以上的用户评为“五星用户”,三年以上五年以下的用户评为“三星用户”,其它用户评为“星级用户”,每位用户年服务费按星级从高到低依次为50元、70元、90元.为了拓展用户数量,该地区今年推出一项用户星级升级的抽奖活动,每位用户可抽奖两次,每次抽奖有的概率升两级,有的概率升一级,还有的概率不升级,最高升为“五星用户”.现某家庭有2位华为云用户,其中甲是“三星用户”,乙是“星级用户”,求今年该家庭支付华为云服务费的分布列与数学期望.
参考数据:

62.43

1.54

2548

50.12

3.47

其中
参考公式:经验回归直线方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
2023-05-26更新 | 589次组卷 | 3卷引用:【一题多变】 相关关系 回归分析
9 . 为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出yx之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为(       
A.167B.174C.176D.180
2023-05-02更新 | 355次组卷 | 2卷引用:第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:

单价x(元/件)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y(万件)

90

84

83

80

75

68

(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中).
2023-04-24更新 | 427次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
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