1 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 已知复数z满足|z|=，z²的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．
（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．

4 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

5 . 古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.
问题
（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？
（2）从一个己亥年到下一个己亥年，周期是多少？
（3）计算i，,，，…，一直计算下去，你会得到什么结论？